Soit un groupe d nombrable op rant en pr servant la mesure sur un espace bor lien standard de probabilit X. Cette action engendre une relation d' quivalence mesur e R sur X: deux l ments de X sont quivalents s'ils appartiennent la m me orbite sous l'action de . Voici une question naturelle: R se souvient-elle de et de l'action qui lui ont donn naissance ? Le plan de cette th se est le suivant: 1. relations d' quivalence bor liennes et arboretums; 2. des relations d' quivalence aux groupo des bor liens; 3. groupo des bor liens libres et rev tements bor liens.