Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der st ndige Zustrom wichtiger, ungel ster, aber im Prinzip l sbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war fr her eine bl hende Ecke im mathemati- schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. F r die heute so popul re Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in j ngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, R ssler und vielen anderen eine F lle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitl ufer besch ftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Probleml sens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck f r die L sung ihrer Probleme: Bei ihnen hei t er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die gro en F nfm chte dem Leser die Mathematik n herbringen, indem es f nf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der gr ten Probleme, die die Mathe- matik gel st hat, kennenlernen. Ich m chte Ihnen zeigen, wie sie gel st wurden, und vor allem, warum die L sungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur f r Mathematiker. Die gro en F nfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchs tzen vermitteln.