Das vorliegende Buch, als Lehrbuch neben einem Mathematik-Grundkurs fur Ingenieurstudenten gedacht und angelegt, nimmt in der Reihe "Mathematik fur Ingenieure und Naturwissenschaitier" eine zentrale Stellung ein. Einerseits wird beim Leser die Kenntnis der Differentialrechnung fur Funktionen von einer reel- len Variablen vorausgesetzt, und andererseits werden wichtige, im Studienablauf an spaterer Stelle liegende Gebiete wie die gewoehnlichen und die partiellen Dif- ferentialgleichungen, die Integralrechnung fur Funktionen mehrerer Variabler, die Tensoranalysis und alle Gebiete der Optimierung unmittelbar vorbereitet. Durch seinen Charakter als Grundlagenwerk ist es auch fur Studenten des Lehr- amts an Realschulen und Gymnasien besonders geeignet. Der vorliegende Text ist aus den fruheren Auflagen durch eine wesentliche Neubearbeitung hervorgegangen. Dabei wurde die Vertiefung der mathemati- schen Allgemeinbildung als wichtiges Anliegen beibehalten, zugleich aber noch starker auf ingenieurwissenschaitliche Anwendungen orientiert. Unter anderem wird eingegangen auf singulare Punkte von Nivea.ulinien, das Newton-Verfahren zur numerischen Loesung nichtlinearer Gleichungssysteme sowie auf orthogonale krummlinige Koordinaten und ihre Anwendung auf stroemungsmechanische Pro- bleme. Die Verfasser danken Frau M. Ga.ede herzlich fur die mit grosser Sorgfalt vor- genommene UEbertragung des Manuskripts in eine reproduktionsreife Druckvor- lage. Dem Verlag sei fur die gute Zusammenarbeit aufrichtig gedankt.