Die Relativitatstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitatstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschliesslich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitatstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialraumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitatstheorie ist die Einstein'sche Feldgleichung, die die Krummung zur Materie in Beziehung setzt. Ausfuhrlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschliesslich der Schwarzen Loecher behandelt. Dieser Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.

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