Consacre a un moment decisif de l'histoire de l'algebre, le present ouvrage contient l'edition critique, la traduction francaise et le commentaire d'un sommet des mathematiques arabes: l'oeuvre algebrique de Sharaf al-Din al-Tusi (actif autour de 1170). En se fondant sur l'etablissement rigoureux de toutes les sources disponibles et en replacant cette oeuvre dans son contexte historique et mathematique, Roshdi Rashed revele comment son auteur tisse de nouveaux rapports entre algebre et geometrie et porte la theorie des equations algebriques a un niveau qui ne sera depasse que cinq siecles plus tard, avec Descartes et Fermat. A ce titre, ce livre est un ouvrage indispensable pour tous les historiens des mathematiques arabes - des mathematiques tout court. Initialement paru en 1986 et depuis trop longtemps indisponible, il a fait l'objet d'une relecture attentive a l'occasion de sa seconde edition.